In Summe umwandeln. a)(3x + y)(6a + 2b), b) (5a + 2b)(3c + 4d)

Question

ich brauche Hilfe in Mathe.

Bei mir klappert es noch ab & zu. ich schreibe Freitag einen Kurztest, aber bin mir nicht so sicher:

Das sind die Aufgaben:

7. Verwandle in eine Summe.

a) \( (3 x+y)(6 a+2 b) \)
b) \(5 a+2 b)(3 c+4 d)\)
c) \((8 u+4 v)(6 r-6 s) \)
d) \(10 k+4 i)(3 m-2 n) \)
e) \( (9 t-4 w)(15 s+w) \)
f) \( (6 a-7 b)(4 s+3 t) \)

8 Multipliziere die Klammern aus.

a) \( (1,5 x+3,2)(4,8 y-12) \)
b) \( (6 y-3,5 x)(2,4 y+x) \)
\( c)(12 a-2,8 b)(-0,2 a+10 b) \)
d) \( (-0,5 r-6,4 s)(1,2 u-2,5 v) \)
e) \( (-0,1 x y+1,5 x)\left(-0,5 x^{2}+y^{2}\right) \)

Answer 1

Du mußt hier ausmultiplizieren:

Aufgabe a)

=3x *6a +3x*2b +y*6a +y*2b

=18xa +6xb +6ay  +2by

-------------------------------------------------------

Aufgabe b)

=5a *3c +5a *4d +2b *3c +2b*4d

= 15 ac +20 ad +6 bc +8bd

usw.

Answer 2

Hallo Damla,

"Verwandle in eine Summe"  und  "Multipliziere die Klammern aus" bedeutet hier das Gleiche:

Jeder Summand der ersten Klammer muss mit jedem Summanden der zweiten Klammer multipliziert werden. Danach fasst man ggf. - kommt hier aber nicht vor - gleiche Buchstabenkombinationen zusammen (gleich bedeutet auch gleiche Hochzahlen bei den Variablen).

z. B.

7a)      (3x + y) * (6a + 2b)  =  3x * 6a + 3x * 2b + y * 6a + y * 2b

                 =  18ax + 6bx + 6ay + 2by  

7f)       (6a - 7b) * (4s + 3t)  =  6a * 4s + 6a * 3t  + (-7b) * 4s  + (-7b) * 3t

                 =  24as  + 18at  -  28bs - 21bt

8a)      (1,5x + 3,2) * (4,8y -12)  =  1,5x * 4,8y + 1,5x * (-12) + 3,2 * 4,8y + 2,3 * 12

                 =  7,2 xy  -  18 x  + 15,36 y - 38,4 

8e)      (-0,1xy + 1,5x) * (-0,5x² + y²) 

                 =  - 0,1xy * (-0,5x²) + (-0,1xy) * y² + 1,5x * (-0,5x²) + 1,5x * y² 

                 =  0,05 x³y  - 0,1 xy³ - 0,75 x³  + 1,5 xy²   

    Wenn man unbedingt eine Schreibweise als Summe haben will: 

                =  0,05 x³y +  (- 0,1 xy³) + (- 0,75 x³) + 1,5 xy²   

Gruß Wolfgang

Answer 3

Hier mal noch die 7c und 8e , um die Multiplikation mit negativen Zahlen zu verdeutlichen. Versuche die anderen mal selber...

7c)
(8u+4v)(6r-6s)=
8u*6r+8u*(-6s)+4v*6r+4v*(-6s)=
48ru+(-48su)+24rv+(-24sv)=
48ru-48su+24rv-24sv)=

8e)
(-0,1xy+1,5x)(-0,5x²+y²)=
(-0,1xy)*(-0,5x²)+(-0,1xy)*y²+1,5x*(-0,5x²)+1,5x*y²=
0,05xy+(-0,1xy³)+(-0,75x³+1,5xy²=
0,05xy-0,1xy³-0,75x³+1,5xy²