Question

Art der Polstellen 4b) f(x) = -3/(x^2 - 4x + 4), 4c) g(x) = 1/(( x-3)x)

Hallo. Ich brauche für die Aufgabe 4 bitte die b und c als Lösung. Ich bin noch relativ unsicher und ich muss morgen vor der Klasse meine Lösungen präsentieren. 

Ich habe sie selbst schon gemacht hätte aber gerne zum überprüfen nochmal die Lösungen wenn möglich bitte mit Änsatz und Schritten damit ich einen Fehler finden kann.

Dankeschön schon im Voraus.

Romina

Lösungen bitte möglichst schnell.

Answer 1

c) kannst du direkt ablesen. 

x=0 und x=3 sind einfache Polstellen. D.h. Polstellen mit Vorzeichenwechsel. 

Bei b) erkennt man unten den Binom (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4.

Daher ist x=2 eine doppelte Postelle ohne Vorzeichenwechsel.

Diese Begriffe musst du allerdings so verwenden, wie es in eurem Buch beschrieben ist. 

Zeige in der Präsentation ruhig, wie aus den Graphen der Parabeln, die im Nenner versteckt sind, die senkrechten Asymptoten (Pole) werden und dann, wie die Graphen von f und g ungefähr verlaufen.

~plot~ (x^2 - 4x + 4);x=0;x=2;x=3; (x-3)x ;-3/(x^2 - 4x + 4); 1/(( x-3)x) ~plot~ 

Natürlich f und g je in einem eigenen Koordinatensystem, damit es nicht zu kompliziert wird.