Ist der Grad der Nullstelle im Nenner kleiner gleich der Grad der Nullstelle im Zähler, dann ist die Definitionslücke hebbar.
Und ist der Grad der Nullstelle im Nenner größer als der Grad der Nullstelle im Zähler, dann existiert eine Polstelle.
Ok, klingt ganz gut. Ich würde es so formulieren:
Ist die Vielfachheit der Nullstelle im Nenner kleiner gleich der Vielfachheit der Nullstelle im Zähler, dann ist die Definitionslücke stetig hebbar.
Ist die Vielfachheit der Nullstelle im Nenner größer als die Vielfachheit der Nullstelle im Zähler, dann ist die Definitionslücke nicht stetig hebbar und es liegt eine Polstelle vor.
Die Vielfachheit einer Nullstelle einer Polynomfunktion entspricht dem Grad der ausmultiplizierten Maximalpotenz des zugehörigen Linearfaktors, insofern ist aber schon klar, was du meinst.