Chinesischer Restklassen kj ausrechnen

Question

es muss eine Aufgabe gelöst werden mit dem Chinesischen Restsatz.Die Aufgabe lautet:
X ≡ 2 (mod 3)X ≡ 3 (mod 5)X ≡ 2 (mod 7)

Die Lösung von meinem Lehrer ist im Anhang,jedoch verstehe ich nicht wie ich k1,k2 und k3 ausrechnen soll.Wie soll ich die Diophantische Gleichen aufstellen ?

Answer 1

Du hast ja m1=3   m2=5    und m3=7

Und die Werte von s1=35    s2=21      s3=15 .

Die di0phantischen Gleichungen sind die

nächsten drei, die dort stehen

35*k1 ≡ 1     (mod 3 )

21*k2 ≡1 ( mod 5)

15*k3 ≡ 1  ( mod 7)

Damit werden die Inversen von s1  ,   s2 ,    s3  bezüglich

der entsprechenden Moduln bestimmt.

z.B. bei 35*k1 ≡ 1    (mod 3 )

brauchst du wegen  35  ≡ 2    (mod 3 )

ja nur das Inverse von 2, das wäre die 2, weil  2*2  ≡ 1    (mod 3 )

also ist k1 = 2

entsprechend k2 und k3.

Der Rest  war ja klar, sonst frag mal nach.

Sehr schön erklärt bei:

https://www.youtube.com/watch?v=S_Dfw7J9EBE