Bruchterme mutliplizieren. Kann mir einer diesen Lösungsweg erklären? Woher die 4 im ersten Schritt?

Question

Kann mir einer diesen Lösungsweg erklären? Besonders den ersten Schritt, ich kann mir keinen Reim da drauf bilden wie man hier auf die 4* vor den Brüchen kommt.

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Ich hätte noch ein paar fragen:
Wieso wird der Vorfaktor 4 auf einmal zu -4?

Kann ich -3x und dem Nenner mit 3x aus dem Zähler kürzen?

Kann ich wenn ich 4y^2 im Nenner haben diesen mit zwei 4y werten aus dem Zähler Kürzen?

Answer 1

Hallo BJ,

aus dem 1.Zähler wurde 2 , aus dem 2. Zähler 6 ausgeklammert.

Aus dem 1. Nenner wurde 3 ausgeklammert.

Das ergibt den Vorfakor 2 * 6 / 3  = 4

Der Rest sind Anwendungen der 2. binomischen Formel im 1. Zähler und der 3. binomischen Formel im 2. Nenner sowie vorn in der letzten Zeile Ausklammern von -1 im     1. Nenner. Danach wird einfach gekürzt.

Gruß Wolfgang

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Ich hätte noch ein paar fragen: 
Wieso wird der Vorfaktor 4 auf einmal zu -4?

Kann ich -3x und dem Nenner mit 3x aus dem Zähler kürzen? 

Kann ich wenn ich 4y² im Nenner haben diesen mit zwei 4y werten aus dem Zähler Kürzen?

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> Wieso wird der Vorfaktor 4 auf einmal zu -4?

...  sowie vorn in der letzten Zeile Ausklammern von -1 im     1. Nenner

Diese -1 wird dann mit der 4 multipliziert

> Kann ich -3x und dem Nenner mit 3x aus dem Zähler kürzen?

> Kann ich wenn ich 4y² im Nenner haben diesen mit zwei 4y werten aus dem Zähler kürzen?

Nein: aus Differenzen und Summen darf man nicht kürzen.

Answer 2

Hier wurde ausgeklammert:

(2( 9 x^2 -24 xy +16 y^2))/( 3 ( 4y-3x))   *    6(3x +4y)/(9x^2 -16y^2)

--->

(2 *6)/3 =4

Answer 3

wie man hier auf die 4* vor den Brüchen kommt. 

Das ist ein Resultat nach dem Kürzen. 1. Schritt: Bei allen Zählern und Nennern möglichst grosse Zahlen ausklammern. Bsp. 18x + 24y = 6(3x + 4y) . usw. 

Den Bruchstrich verlängern. Und nun die möglichst grossen Zahlen so weit wie möglich kürzen. Über dem Gesamtbruchstrich bleibt 4 und unter dem Bruchstrich 1. 

Nun (4/1 ) = 4 vor den langen Bruchstrich schreiben.