Stochastik Wahrscheinlichkeit Quadrat

Question

 

ich habe eine Aufgabe die ich schon selber gerechnet habe, aber ich glaube ich habe alles falsch gemacht.

Bei der Aufgabe geht es um ein 3×3 großes Quadrat und in der Mitte ist fest die 5.  Es sollen die Zahlen 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 zufällig verteilt werden, dass alle Felder besetzt sind. Jetzt habe ich dazu paar Aufgaben.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse

A: Die 9 steht in der ersten Zeile

B: Alle freien Felder sind zeilenweise von links oben nach rechts unten mit Zahlen in aufsteigender Reihenfolge belegt.

C: In der ersten Zeile stehen die Zahlen 1, 2 und  4

D: Die Summe der Zahlen in der Diagonalen von linkS oben nach rechts unten beträgt 9.

b) Untersuchen Sie, ob die Ereignisse C und D unabhängig sind.

c) Die Summe der Zahlen in der Diagonalen von links oben nach rechts unten beträgt 9. 

Mit welchet Wahrscheinlichkeit stehen in der ersten Zeile nur ungerade Zahlen?

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen, da es für mich wichtig ist die Aufgabe richtig zu machen und zu verstehe .

OuX

Answer 1

Hier zunächst mal der Vorschlag zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten.

a)

P(A) = 3/8

P(B) = 1/8!

P(C) = 3! * 1/8 * 1/7 * 1/6

P(D) = 2 * 1/8 * 1/7

Comments

i ≠ l                               


8 ≠ 9                                

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Ich habe das ganz was anderes rausbekommen 

P (A)= 3/8

P (B) =(1/8*1/7*1/6*1/5*1/4*1/3*1/2*1/1)= 0.000148

P (C)= (3/8*2/7*1/6)=1/56*6 =0.1071

P (D)= (1/8*1/7)+(1/8*1/7)= 0.0357

Kannst du mir vielleicht sagen, ob das alles falsch ist und wo mein Denkfehler ist?

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P(D) hatte ich mich vertan. Das habe ich gerade korrigiert. Somit stimmen unsere Ergebnisse von P(B), P(C) und P(D) überein.

Warum hast du bei P(A) = 3/8 und nicht 1/8. Kannst du das begründen?

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Im Aufgabentext heißt es "erste Zeile" (mit i) und nicht erste Zelle (mit l).

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Na dann hat der Fragesteller das ja alles richtig gemacht. Ich glaub ich brauch eine Brille.

Vielen Dank für den Hinweis. Ich korrigiere meine Antwort.

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Da hätte ich noch eine Frage zu c) 

Ich rechne da P ()= 1/8*1/7*1/6=1/336

1/336*4=0,0119

Kann das sein. Das ist eine Aufgabe die recht viele Punkte gibt und ich kann mir nicht vorstellen das die so ""einfach" ist. Wäre auch meine letzte Frage :)

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c) Die Diagonale ist dann 1,5,3 oder 3,5,1

Dann sind noch zu verteilen 2, 4, 6, 7, 8, 9

Das die erste Reihe nur ungerade Ziffern beinhaltet ist dann

P = 2/6 * 1/5 = 2/30 = 1/15

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Muss das dann nicht 

P=(2/6*1/5)*4 sein, weil es ja 4 verschiedene Möglichkeiten für die erste Reihe gibt (1,7,9; 1,9,7; 3,7,9; 3,9,7) oder mache ich da einen Denkfehler?

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Du weißt ja, dass die 1 oder 3 bereits dort ist. Es muss also nur noch die 7 und die 9 auf ihren richtigen Platz.