Stochastik: Wahrscheinlichkeit das 4 von 8 Punkten von einem Kreis ein Quadrat bilden?

Question

Folgende Aufgabe:

8 Punkte sind auf einem Kreis in gleichen Abständen verteilt. Wenn 4 von den 8 Punkten zufällig ausgewählt werden, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Quadrat entsteht, welches diese 4 zufällig ausgewählten Punkte als Eckpunkte hat?

Schon mal danke für alle Antworten!!

Comments

Irgendwie bin ich grad zu blöd die Frage zu kapieren. Wenn ich vier von den 8 Punkten auswähle und diese entsprechend verbinde entsteht doch immer ein Viereck? Oder soll ein Viereck in der richtigen Wahl der Reihenfolge entstehen oder soll sogar ein Quadrat oder Rechteck entstehen?

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Oh sorry, ja, ein quadrat soll entstehen

Answer 1

Es gibt (8 über 4) = 70 Möglichkeiten unter den 8 Punkten Vier auszuwählen.

Es gibt allerdings nur 2 Möglichkeiten die dann ein Quadrat bilden.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit 2/70 = 1/35 = 2.86%