Pfeil wird zufällig auf Zielscheibe geworfen. Wahrscheinlichkeit von Pfeil landet im inneren / äusseren Ring?

Question

Kann mir jemand bitte mit Erklärung die Nr.4 berechnen?

 Ich verstehe das nämlich nicht wäre richtig toll, vielen Dank :-)

Comments

Fang doch mal ganz von vorne an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft man die Zielscheibe ueberhaupt? Mit welcher wohl die linke Haelfte? Warum?

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Das einzige ist dass im Nenner glaube ich 30 stehen muss.. :D aber sonst wirklich null Ahnung

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Null Ahnung ist wirklich erschreckend wenig. Da wirst Du nicht mal mit einer Antwort was anfangen koennen.

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Ich komme doch nur bei dieser Aufgabe nicht weiter, weil ich zu viel gelernt habe , und mein Kopf voller Mathe ist. Sonst komm ich mit allen Aufgaben super klar. Eine Antwort würde mich über die Aufgabe aufklären, aber gut.

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Die Aufgabenstellung ist auch recht unklar formuliert:

>  ... der Wurf wird nicht gewertet ... 

Es sollte wohl eher heißen: 

Ein Pfeil wir so lange zufällig auf die abgebildete Scheibe geworfen, bis er einmal trifft.

Answer 1

Da zufällig (also ungezielt) geworfen wird, hängt die Wahrscheinlichkeit wohl von der

Größe der gefärbten Flächen ab.

Die innere Fläche ist 25pi

der mittlere Ring 100pi - 25pi = 75pi

und der äußere  225pi - 100pi = 125pi

insgesamt also eine Fläche von 225pi.

und die einzelnen Wahrscheinlichkeiten

innen:   25pi / 225pi =  1/9

mitte  75pi/225pi = 3/9  = 1/3

außen 125pi/225pi = 5/9 

Comments

> Die innere Fläche ist  25pi 

Korrekter wäre wohl

Die Maßzahl der inneren Fläche ist 25pi 

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oder sogar: Die Maßzahl für den Flächeninhalt

der inneren Fläche...

Answer 2

Die Antwort noch einmal in Formeln.

Kreisfläche = r^2 * π

Innerster Ring : 5^2 * π = 25 * π
2.Ring minus Innerster Ring : 10^2 * π - 5^2 * π = 75 * π
3.Ring minus zweiten Ring : 15^2 * π - 10^2 * π = 125 * π

Gesamtfläche 15^2 * π = 225 * π

Anteile
25 / 225
75 / 225
125 / 225