Wie bestimme ich die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung?

Question

Kann mir jemand bitte das Prinzip dieser Aufgabe erklären ?

"Löse die folgenden quadratischen Gleichungen"X+26=555

Comments

Ich sehe keine quadratische Gleichung :-)

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Entschuldigung ich habe mich vertippt... X²+26=555

Answer 1

falls die Aufgabe so lautet:

x^2+26=555 |-26

x^2=529 |√...

x=±23

Comments

Danke für die Antwort doch wieso fällt hoch zwei beim zweiten schritt zum dritten schritt einfach weg ?

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Weil das Wurzelziehen das Quadrat weghebt.

Streng genommen steht dann

|x|=23

und damit x₁ = 23 und x₂ = -23

Answer 2

Hi,

Löse nach x auf in dem Du alles nach rechts sortierst, außer dem x^2

x^2+26 = 555    |-26

x^2 = 529         |Nun die Wurzel ziehen und doppelte Lösung beachten:

x_(1,2) = ±√529 = ±23

Alles klar?

Grüße

Comments

was ist mit x_{1,2 gemeint ?}

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Es gibt ja zwei Lösungen: x_(1) = -23 und x_(2) = 23. Um die Lösungen zu unterscheiden, habe ich sie entsprechend markiert. Das sind sogenannte Indizes (Singular: Index). Du könntest auch x_(a) = -23 und x_(b) = 23 nehmen. Oder vertauschen. Dient wie gesagt nur der Unterscheidung.

Answer 3

x^2+26=555 |-26

x^2 = 529 | √

x_1.2= ± 23

Answer 4

Hallo Maxelino,

x² + 26 = 555   | - 26

x²  = 529    | √  

x  =  ±  23       [ auch (-23) * (-23) = 529 ]

Gruß Wolfgang