Naja so ad hoc, gibt es einige Punkte zu beachten:
Extrema berechnen: Hochpunkte Tiefpunkte, Sattelpunkte und Nullstellen, auch Wendepunkte nicht zu vergessen.
Außerdem gehört der Definitionsbereich dazu, also wie ist die Funktion definiert, gibt es undefinierbare Stellen, wenn ja wo sind diese?
Wie ist das Symmetrieverhalten der Funktion?
Was sagen die Ableitungen aus?
Wie ist das Grenzverhalten?
Schnittpunkt mit der y Achse?
Skizze nicht vergessen, ggf wichtige Stellen markieren!
Diese Punkte würde ich mir alle einzeln einmal ansehen! Oft gibt es auch sog. Steckbriefaufgaben, die sind klasse zum lernen und für das Verständnis extrem hilfreich!
Hier ein kleines Beispiel der angegebenen Punkte:
Ende und Anfang: Stichwort Grenzverhalten
Mittig: Extrema und Schnittpunkte...