Sind die folgenden Gleichungen korrekt? 3/8x-3/4= -5/8

Question

3/8x-3/4= -5/8    |+3/4

3/8x= 1/8 |:(3/8)

x=1/3

L = {1/3} 

-1/8=3/8x-1/4 /+1/41/8=3/8x /:3/8xx= 1/3L (1/3)

Comments

EDIT: Ich habe deine erste Rechnung in Zeilen unterteilt.

Aus der zweiten werde ich leider nicht schlau.

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Die zweite Rechnung sollte wohl so aussehen:

-1/8 = 3/8*x - 1/4   |   + 1/4

1/8 = 3/8*x   |   : 3/8*x

x = 1/3

L = { 1/3 }

Das rot Markierte muss noch weg und das blau Markierte habe ich geändert. Dann stimmt die Rechnung.

Answer 1

Eine einfache Möglichkeit dein Ergebnis zu
kontrollieren ist die sogenannte Probe :
du setzt dein Ergebnis in die Ausgangsgleichung
ein.
Ist diese richtig ( wahr ) dann ist auch dein
Ergebnis richtig.

Comments

Ein durch Probe erkanntes richtiges Ergebnis garantiert allerdings keinen richtigen Lösungsweg.

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Zum Festigen dieser Erkenntnis bedarf es meistens einer akademischen Auseinandersetzung mit der Mathematik.

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@Kommentare: Problem war, dass der Rechenweg aussah wie:

-1/8=3/8x-1/4 /+1/41/8=3/8x /:3/8xx= 1/3L (1/3)Bei linearen Gleichungen genügt meist eine Lösung.

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@André ,
Grundschule 3.Schuljahr genügt.

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@gb Für das Nachkochen des Rezepts ja. Man wird jedoch kein guter Koch, wenn nur dieses Vorgehen beherrscht wird.

Answer 2

3/8x-3/4= -5/8

Probe: x = 1/3 einsetzen.

links: 3/8 * 1/3 - 3/4 = (3*1)/(8*3) - 3/4 = 1/8 - 3/4 = 1/8 - 6/8 = -5/8 Das steht auch rechts. x=1/3 stimmt. Auch L = {1/3) ist richtig. 

Answer 3

Hallo Till,

3/8x - 3/4 = -5/8    /+3/4

3/8x= 1/8 / :  (3/8)      

x=1/3

L =  { 1/3 }      ist (fast) korrekt und der Lösungsweg sinnvoll

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-1/8=3/8x-1/4 /+1/41/8=3/8x /:3/8xx= 1/3L (1/3)

3/8x - 3/4 = - 5/8    | + 1/2  | ↔

-1/8 = 3/8x -1/4     / +1/4

1/8 = 3/8x    / : 3/8x         das x muss weg! 

x = 1/3

L = {1/3}    ist ebenfalls fast korrekt, die Vorgehensweise aber nicht so sinnvoll 

Gruß Wolfgang