Eine Straße hat ein Gefälle von 4%. Ihr Höchster Punkt befindet sich 120 Meter über dem Meeresspiegel.

Question

Ich habe ein Problem bei der Folgenden Aufgabe nämlich verstehe ich nicht ganz wie man hier vorgehen soll

eine kurz Erklärung wäre sehr nett ^^ ,

Eine Straße hat ein Gefälle von 4%. Ihr Höchster Punkt befindet sich 120 Meter über dem Meeresspiegel. 

A.)

Gib die Funktionsgleichung an, die den Verlauf der Straße beschreibt.

B.)

Ein Auto Fährt die Straße hinunter, Nach welcher Fahrstrecke befindet sich es sich auf Meereshöhe?

Answer 1

Hi,

das Gefälle ist 4%, oder auch die Steigung m = 0,04. Damit kann man die Funktionsgleichung aufstellen zu

f(x) = -0,04*x + 120

Denn wir haben ja ein Gefälle und starten bei 120 Höhenmetern.

b) f(x) = -0,04x + 120 = 0   |+0,04x

0,04x = 120                        |:0,04

x = 3000

Damit haben wir die horizontale Entfernung zum Meeresniveau. Wir wollen aber die Fahrtstrecke, brauchen also die Länge des Hangs. Das mittels Pythagoras (im Notfall hilft eine Skizze):

s^2 = 3000^2 + 120^2

s = 3002,40

Wir haben eine Gesamtlänge von 3002,40 m.

Grüße