Momentane Änderungsrate in der Anwendung Hilfe!

Question

Hi also ich habe hier eine von Prinzip her eher einfache Aufgabe aber ich verstehe das Konzept nicht so ganz

Ein Körper bewegt sich so, dass er in der Zeit t den Weg s(t)= 4t^2  (s in m; t in sek) zurücklegt. Bestimme näherungsweise die momentane Änderungsrate für t=1 und t=5

Vom Prinzip her verstehe ich das Verfahren, aber die 4 vor dem t^2 verunsichrert mich total. Kann mir das jemand bitte erklären?

LG

Answer 1

"näherungsweise" bedeutet ja wohl, dass ihr noch nichts mit der 1. Ableitung

hattet. Damit ergibt sich nämlich

8m/s für t=1  und 40m/s bei t=5.

Denn Faktor 4 kannst du bei deiner Rechnung mit dem Differenzenquotienten

einfach ausklammern. Dann steht er als Faktor vor dem Bruch.

Answer 2

Vom Prinzip her verstehe ich das Verfahren,

Welche Verfahren kennst du um eine momentane
Änderungsrate / 1. Ableitung / Steigung
zu ermitteln ?

Physikalisch ist es
s ( t ) = 1/2 * a * t^2
a ist die Beschleunigung
a = 8