Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe

Question

(2) Bei einer Tombola werden 5 Hauptpreise unter 100 Losen ausgelost. Alex besitzt 5 Lose. Berechne die W-keit, dass   (a) keines der 5 Lose von Alex einen der Hauptpreise gewinnt,     (b) mindestens eines der 5 Lose von Alex einen Hauptpreis gewinnt,    (c) alle 5 Lose von Alex einen Hauptpreis gewinnen.

(3) Aus einer Klasse mit 12 Mädchen und 8 Buben werden zufällig 3 Kinder ausgelost. Berechne die W-keit, dass 3 Mädchen ausgelost werden.

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Hypergeometrische Verteilung oder Baumdiagramm verwenden.

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hypergeometrische-verteilung.html

Answer 1

(2) Bei einer Tombola werden 5 Hauptpreise unter 100 Losen ausgelost. Alex besitzt 5 Lose.

Hauptpreis 5 / 100 = 0.05 = 5 %
Kein Hauptpreis = = 0.95 = 95 %

Berechne die W-keit, dass   (a) keines der 5 Lose von Alex einen der Hauptpreise gewinnt,    

0.95 * 0.95 * 0.95 * 0.95 * 0.95 = 77.37 %

(b) mindestens eines der 5 Lose von Alex einen Hauptpreis gewinnt,   
Überhaupt keinen Preis 77.37 %
32.63 % 1 oder mehr Preise

(c) alle 5 Lose von Alex einen Hauptpreis gewinnen.
0.05^5 = 0.000 000 313

(3) Aus einer Klasse mit 12 Mädchen und 8 Buben werden zufällig 3 Kinder ausgelost. Berechne die W-keit, dass 3 Mädchen ausgelost werden.
Mädchen 12 / 20
( 12 / 20 ) * ( 11 / 19 ) * ( 10 / 18 )

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Da das Losspiel in Aufgabe (2) ebenso wie die zufällige Auswahl in Aufgabe (3) ein Ziehen OHNE Zurücklegen darstellt, sind die Betrachtungen zu Aufgabe (2) falsch!