Exponentialgleichung: pi^x=1

Question 1

Folgende Exponentialgleichung.

$${ \pi }^{ x }=1$$

Meine Lösung wäre jetzt einfach (beide Seiten logarithmieren, x nach vorn ziehen, beide Seiten durch log(pi) teilen):

$$x=\frac { \ln { 1 } }{ ln\pi } $$

Der gute Wolfram gibt aber etwas anderes raus:

Wo steckt mein Denkfehler? Oder sind die Lösungen äquivalent?

Question 2

der gute Wolfram gibt dir hier alle möglichen komplexen Lösungen an, im reellen ist jedoch die einzige Lösung x=0.

(Diese ergibt sich für n=0 in der Angabe von Wolfram)

Question 3

Ja, schön wäre dann ein Hinweis vom guten Wolfi...

Question 4

ln(1)=0 (im Zähler)

damit ist das Ergebnis 0

Gast jc2144 · Answer 1 · 2017-10-12T08:26:40+0000

der gute Wolfram gibt dir hier alle möglichen komplexen Lösungen an, im reellen ist jedoch die einzige Lösung x=0.

(Diese ergibt sich für n=0 in der Angabe von Wolfram)

Grosserloewe · Answer 2 · 2017-10-12T08:18:41+0000

ln(1)=0 (im Zähler)

damit ist das Ergebnis 0

2 Antworten