Vollständige Induktion 3 - Fehler im Induktionsschritt. Weiss hier auch nicht was ich falsch gemacht habe.

Question

Die Aufgabe lautet:

s_(n) = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/n(n+1) = n / (n+1)

Ich komme auf folgende Rechnung und mein "Resultat" ist (n+1)/(n+2)

Rechenweg

Answer 1

Für die Summe Von k = 1 bis n + 1 ist das doch eigentlich in Ordnung.

∑ (k = 1 bis n) 1/(k·(k + 1)) = n/(n + 1)

und

∑ (k = 1 bis n + 1) 1/(k·(k + 1)) = (n + 1)/(n + 2)

Letzteres sollte im Induktionsschritt herauskommen.