Aufgabe:
Beim Vergleich der zwei Kaffeesorten Kara und Milda hinsichtlich des Geschmacks bewerteten von 125 Personen im Blindversuch 70 Personen die Sorte Milda besser.
a) Kann daraus auf die Höherwertigkeit der Sorte Milda hinsichtlich des Geschmacks geschlossen werden? Begründen Sie.
b) Wie viele Personen hätten Kara besser bewerten können, ohne dass daraus auf eine wirkliche Höherwertigkeit der Sorte hinsichtlich des Geschmacks geschlosen werden könnte?
Kann mir jemand verraten wie meine Lehrerin auf die „ungefähr 0,951“ kommt am ende? Wie berechne ich das von dem Intervall ausgehend?
Sigma-Umgebung berechnen, Beispiel:
Vergleich der Kaffesorten (Kara & Milda)
Von 125 Personen bewerten 70 Personen die Sorte Milda besser.
⇒ n = 125, p = 0,5
1. Schritt: E(x) berechnen:
E(x) = n • p
E(x) = 125 • 0,5 = 62,5
2. Schritt: σ(x) berechnen:
$$σ(x)=\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}\\ σ(x) = \sqrt{125\cdot 0,5\cdot (1-0,5)}$$
3. Schritt: Sigma-Umgebung festlegen:
Sigma-Umgebung • σ(x)
1σ→1,96 • 5,59 = 10,956
4. Schritt: WN berechnen:
$$Pn; P((E(x)-σ(x)≤x≤E(x)+σ(x))\\P125;0,5(62,5-10,956≤x≤62,5+10,956)\\ P125; 0,5(51,54≤x≤73,45)\\≈0,951$$
