Du nimmst ja manchmal die Normalverteilung um die Binomialverteilung zu nähern. Ich runde dazu den Wert immer mathematisch. Das führt in den meisten Zielen zum Erfolg. Es gibt aber in der Tat auch Ausnahmen wo es nicht funktioniert. Es ist in jedem Fall sicherer, nachher nochmal die Fehlerwahrscheinlichkeit zu überprüfen und zu schauen ob man den Bereich vielleicht doch vergrößern oder verkleinern muss.
Wichtig ist das man in dem Falle von Sigma <= 3 ohnehin noch die Wahrscheinlichkeiten nachprüfen muss. Man sollte für den Fall auch an den Rand schreiben dass die Näherung nicht funktioniert. Rechnen kann man aber trotzdem mit der Näherung.
Es hängt auch manchmal davon ab wie die Fragestellung lautet. Wenn nach einem 95% Konfidenzbereich gefragt ist dann ist meist zum Erwartungswert hin zu runden, weil man dann einen Bereich haben will der im 95% Bereich liegt also nicht größer als 95% sein darf.
Während wenn ich ein Hypothesentest auf dem Signifikanzniveau von 5% mache dürfen die 5% nicht überschritten werden und dann müssen zweifelsfrei die 95% überschritten werden.
Im Hypotesentest funktioniert bei mir die mathematische Rundung am besten. Wenn du hier Aufgaben suchst die von mir berechnet wurden wirst du sehen wie ich runde und das ich das meist nochmal prüfe.
