Winkelberechnung in Sachaufgabe.

Question

Habe mal eine Frage, ich habe die Aufgabe:

"Die Holme einer Stehleiter sind 2,50 m lang. Beim Aufstellen bilden die Holme einen Winkel von 45°. Wie hoch reicht die Leiter."

Ich habe nicht wirklich eine Plan wie ich das machen soll. Ich hatte jetzt daran gedacht, dass es ein gleichschenkliges Dreieck ist und die beiden anderen WInkel 67,5° groß sein müssten aber wie komm ich dann auf die Höhe?

Answer 1

Hi

Genügt das als Anregung?

Beste Grüße
gorgar

Comments

Genau so weit war ich auch schon, aber kann ich mit den Winkeln die Seiten ausrechnen? Ich bin gerade schon etwas "tief" in Mathe drinne weshalb ich vielleicht die einfachsten Sachen vergesse/übersehe

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Ja, die 2,5 Meter lange Seite ist die Hypotenuse. Der Winkel 22,5° = 45°/2 ist bekannt und die Höhe h ist die gesuchte Ankathete. Aus cos(22,5°) = h/2,5 bekommst Du die gesuchte Höhe h.

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Sorry cos muss das heißen!

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Es tut mir leid wenn ich es nicht ganz verstehe.

Ich hatte vorhin schon so eine Aufgabe in der Schule dort war die Hypotenuse gesucht und dort habe ich dann aus:

sin75=6meter/x

x= 6m/sin75

gemacht.

Aber diesmal ist ja anscheinend andersherum.

Ich habe sin22,5= x /2,5m

Mache ich daraus x=2,5m/sin22,5

Eigentlich nicht oder? Aber wie dann. Kann keine Formeln umstellen sry

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Ja, die Gleichung cos(22,5°) = h / 2,5 muss nach h umgestellt werden.
Dafür multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit 2,5:

cos(22,5°) = h / 2,5 | · 2,5
cos(22,5°) · 2,5 = h

Wir können h auch auf die linke Seite des Gleichheitszeichens schreiben und den Rest auf die rechte Seite und bekommen

h = cos(22,5°) · 2,5

Das tippen wir ein(Winkel auf DEG stellen!) und bekommen
h = 2,31 auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.

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Okay dankeschön, aber woher weiß ich das immer? Gibt es eine allgemeine Formel und oder irgendein Video was ich mir angucken kann um das besser anzuwenden können?

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Du solltest wissen, was in einem rechtwinkligen Dreieck die Katheten sind und was die Hypotenuse ist. Die Hypotenuse ist immer die Seite gegenüber vom rechten Winkel. DIe übrigen beiden Seiten sind die Katheten.

Dann solltest Du noch die drei Beziehungen kennen:

sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse
cos(α) = Ankathete / Hypotenuse
tan(α) = Gegenkathete / Ankathete

Die Gegenkathete ist die Seite des Dreiecks, die gegenüber vom Winkel α ist. Die Ankathete ist die Seite des Dreiecks, die am Winkel α anliegt.

Ich weiß nicht, ob es für Dich gute Videos gibt. Ich finde diese beiden ganz brauchbar, guck mal, ob Dir diese Videos weiter helfen

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Dankeschön für all deine Bemühung. Das Basic-Wissen hab ich jetzt auf jeden Fall drinne. Mein Problem war es ebend zu erkennen was ich rechnen muss wenn einen Winkel und eine Seite gegeben habe.

Habe ich jetzt aber denke so allmählich drinne.

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Dankeschön für all deine Bemühung...

Sehr gern! :-)