Gewinn-, Kosten, und erlösfunktions aufgabe

Question

Die Fischer GmbH rechnet bei der Produktion von Verbrauchsgütern mit Fixkosten von 2,50 € und variablen Kosten von 0,50 € pro Stück. Die Erlöse (in 1000 €) lassen sich mit der Funktion E(x) = (-0,5x +3,5) • x beschreiben (x in 1000 Stück).

a) Ermittle die Kosten- und Gewinnfunktion

b) Stelle die Graphen in einem Koordinatensystem dar.

c) Bestimme graphisch und rechnerisch die Erlöszone, die Gewinnzone sowie den maximalen Erlös und maximalen Gewinn.

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr diese Aufgabe auch noch mal nachrechnen würdet. Ich wäre euch extremst dankbar, wenn ihr mir erklärt, wie ihr das gemacht habt. Ich flehe euch an, ich bin am verzweifeln und ich darf die Arbeit nicht verhauen!!

Comments

Etwas merkwürdig, dass einmal das x pro Stück und dann das

x  1000 Stück  bedeutet. Da machen die Zahlen wenig Sinn .

Denn bei Fixkosten von 2,5 Euro und x im Tausenderbereich

fallen die Fixkosten ja nahezu weg.

Answer 1

Fixkosten von 2.5 Euro sind wohl lächerlich. Das macht keinen Sinn. Ich nehme an dass das 2500 Euro sein sollen also 2.5 GE.

Dann würden die Funktionen wie folgt aussehen

a)

x in ME / y in GE

p(x) = 3.5 - 0.5·x

E(x) = p(x)·x = 3.5·x - 0.5·x^2

K(x) = 0.5·x + 2.5

G(x) = E(x) - K(x) = (3.5·x - 0.5·x^2) - (0.5·x + 2.5) = - 0.5·x^2 + 3·x - 2.5

b)

~plot~ 3.5 - 0.5x;3.5x-0.5x^2;0.5x+2.5;-0.5x^2+3x-2.5;[[0|8|0|7]] ~plot~

c)

Erlöszone: 0 < x < 7 --> 0 bis 7000 Stück

Gewinnzone: 1 < x < 5 ---> 1000 bis 5000 Stück

Maximaler Erlös: 6.125 GE = 6125 Euro

Maximaler Gewinn: 2 GE = 2000 Euro

Comments

Das machen Sinn, CoachMathe. Mann aus China nul kann stimmen zu.

Lektol von Buch Fehlel nicht gesehen. Odel Vellag spalen bei Lektolat. :)

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E(x) = p(x)·x = 3.5·x - 0.5·x²

wie sind sie auf x²   gekommen?

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Ausmultiplizieren der Klammer.

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E(x) = p(x)·x = 3.5·x - 0.5·x²

^{3.5 und -0,5x werden beide mit x multipliziert.}

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Wie kommt man auf den Startwert ,Endwert, Schrietweitte

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Meinst du das zum Berechnen einer Wertetabelle ?

Da negative Werte für x keinen Sinn machen fängt man Bei x = 0 an. Wenn es langt mache ich meist eine Wertetabelle im Bereich von 0 bis 20 Schrittweite 1. Sollte das nicht langen dann 0 bis 200 in der Schrittweite 10.

Denk daran, das negative Werte für y auch nicht so sinnvoll sind. Daher kann man schauen ab wo z.B. die Erlösfunktion negative Funktionswerte hat.

Answer 2

Gesamtkosten pro 1000 Stück:  (2,5+0,5)*1000 = 3000

K(x) = 3000x

G(x)= E(x)-K(x) = (-0,5x+3,5)*x-3000x = -0,5x^2- 2996,5x

Erlöszone: E(x)=0

Gewinnzone: G(x)= 0

Comments

Was ist denn immer E und was immer K?

lg

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E steht für Erlös und K steht für Kosten.

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das ist mir schon klar aber was kommt da hin?? in erlös kommt der preis oder was?

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E(x) steht in der Angabe.

Erlös = Preis mal Menge  = Preisabsatzfkt./PFA mal Menge

PFA = (-x^2+3,5)

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Schauen sie mal, wenn ich jetzt diese aufgabe hätte: was wäre dann E (x) und was wäre K (x)?

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Steht doch alles oben in meinem 1.Beitrag.

Irritierend sind die komischen Fixkosten pro Stück. Diese Angabe ist ungewöhnlich.

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Du kippst Fix- und Variable Kosten in einen Pott. Das solltest du nochmals überdenken.

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Was soll man sonst hier machen? Gesamtfixkosten von 2,5 sind absurd, oder?

Komische Aufgabe finde ich.

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Ich würde annehmen es sind 2.5 GE also 2500 Euro gemeint. Dann macht das mehr Sinn.

Ich habe es mal gemacht wie ich es gemacht hätte. Wobei man natürlich den Aufgabensteller auf die vermutlich fehlerhaften Angaben hinweisen sollte.