Wahrscheinlichkeitsrechnung Beispiel 2

Question

Bitte berechnen:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Werfen eines fairen würfels

a) mindestens einmal eine Sechs

b) genau einmal eine Sechs

c) höchstens einmal eine Sechs

zu werfen?

Answer 1

Zu a) P(mindestens eine 6) =1-p(keine 6) =1-(5/6)²≈0,3055 oder 30,55%

Answer 2

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Werfen eines fairen würfels

a) mindestens einmal eine Sechs   Gegenteil von keine 6 also

   p = 1 - 5/6 * 5/6 = 11/36

b) genau einmal eine Sechs  also nur im 1. oder nur im 2. Wurf

 p = 1/6 * 5/6 + 5/6 * 1/6 = 10/36

c) höchstens einmal eine Sechs  also keine oder genau eine

p = 5/6 * 5/6 +  10/36  = 35/36

bzw. das Gegenteil von beides 6 also

   1 - 1/36 = 35 / 36