Mengenoperationen unter Bildern und Urbildern

Question

Könnte mir einer sagen, wie ich diese Aufgabe beginnen soll? 
Da wir in der Uni kein Beispiel gezeigt bekommen haben, weiß ich nicht wie man solche Aufgaben darstellen muss.

Comments

Konsultiere schon mal die Rubrik: ähnliche Fragen. Da könnte deine Frage bereits vorhanden sein. Wenn nicht, findest du "ähnliche Aufgaben" mit einer Antwort und kannst sie vermutlich auf deine Frage übertragen.

Answer 1

z.B. bei (c):
Sei x aus f^-1 (B₁ ∪ B₂ ). Dann die Eigenschaften notieren,
also:     Es gibt ein y aus B₁ ∪ B₂  mit f(x) = y
Dann ist y in B1 oder y in B2, also wegen f(x) = y
x in  f^-1 (B₁ ) oder x in  f^-1 (B₂ )
also x in    f^-1 (B₁ ) ∪  f^-1 (B₂ ).

Damit hast du jedenfalls  f^-1 (B₁ ∪ B₂ ) ⊆  f^-1 (B₁ ) ∪  f^-1 (B₂ )

und dann umgekehrt: sei x in    f^-1 (B₁ ) ∪  f^-1 (B₂ ).
dann ist ....

Es zeigt sich a)  c) d) sind wahr und bei b) gilt nur  ⊆ .

Bei Problemen kannst du ja mal nachfragen.