Ölfirma Schnell. Kostenfunktion, maximaler Erlös C(q) = 0.0198· q3 -1.1014· q2 +431·q+5400

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 25 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.0198· q3 -1.1014· q2 +431·q+5400

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Die inverse Nachfragefunktion nach Öl in GE/Mbbl lautet: D-1 (q)=7350-10q.
Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Erlös?

Comments

Bitte Funktionen richtig formatieren und die Suche benutzen. Das sind Aufgaben, die mit andern Zahlen vermutlich schon alle einmal vorgelöst wurden.

Vgl. auch Rubrik: ähnliche Fragen oder z.B. https://www.mathelounge.de/480620/gewinnoptimum-olfirma-schnell-fordert-identischer-plattformen

Wenn du konkret unsicher bei einer Rechnung bist und jemanden brauchst, der Fehler sucht, gibst du am besten zusammen mit der Frage auch deine Rechnung vollständig an.

Answer 1

p(x) = 7350 - 10·x

E(x) = (7350 - 10·x)·x = 7350·x - 10·x^2

E'(x) = 7350 - 20·x = 0 --> x = 367.5 Mbbl

367.5 / 25 = 14.7 Mbbl Öl pro Plattform maximieren den Erlös.