Produktionsfunktion F(K,L)= K^0,1 + L. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor K?

Question

könnte mir bei dieser Aufgabe bitte jemand helfen?

:)

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)= K^0.1 +L

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =0.45 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =11. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 180 ME produziert werden soll. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor K?

Comments

Konsultiere schon mal die Rubrik "ähnliche Fragen". 

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Z.B. https://www.mathelounge.de/385200/minimiere-die-kosten-bei-der-produktionsfunktion-f-k-l-k-l-0-1 .

Nun hoffentlich klarer. Oder: Wo genau bleibst du hängen? 

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Vom Duplikat:

Titel: Produktionskosten minimieren. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor K?

Stichworte: einsatz,faktor,finanzmathematik,funktion,wirtschaftsmathe

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K+ L0.1

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =3 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =0.3. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 260 ME produziert werden soll. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor K?

sitz schon ewig dabei und checks leider gar nicht...

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Vom Duplikat:

Titel: Kostenminimierung anhand der Produktionsfunktion F(K,L)=K+ L^0.1. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor K?

Stichworte: faktor,produktionsfunktion,wirtschaftsmathe,optimierung,kosten

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K+ L0.1

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =3 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =0.3. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 260 ME produziert werden soll. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor K?

Komm nicht dahinter obwohl ich mehrere sehr ähnliche Beispiele als Vorbild genutzt habe... bin langsam am verzweifeln, muss das Beispiel bis morgen spätestens haben, ist Teil einer bewerteten Arbeit...bitte kann mir jemand Helfen

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Vgl. Rubrik "ähnliche Fragen". Bsp. https://www.mathelounge.de/432269/hohe-des-einsatz-von-faktor-k enthält eine Linksammlung. 

Deine Frage wurde gestern schon als Duplikat auf eine andere Frage umgeleitet:

https://www.mathelounge.de/480619/produktionsfunktion-f-k-wie-hoch-ist-der-einsatz-von-faktor

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Duplikat inzwischen schon wieder hier: https://www.mathelounge.de/481547/kostenminimierung-anhand-produktionsfunktion-einsatz-faktor?show=481581

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Hier findest Du eine Frage gleicher Art, die auch eine Antwort enthält.

Answer 1

F = K^0.1 + L = 180 --> L = 180 - K^0.1

C = 0.45·K + 11·L = 0.45·K + 11·(180 - K^0.1) = 0.45·K - 11·K^0.1 + 1980

C' = 0.45 - 1.1/K^0.9 = 0 --> K = 2.699673860

L = 180 - K^0.1 = 178.8955879