Welche Temperatur hat die Luft im Behälter nach der Abkühlung?

Question

V1= 200l Ergebnis sind 8,0 grad

Formel habe ich gefunden allerdings fehlt mir das Volumen nach der Abkühlung?

Wo komme ich auf V2?

Answer 1

bei konstanten Volumen sind Druck und Temperatur beim idealen Gas direkt proportional,

daher gilt

$$ \frac { { p }_{ 1 } }{ { T }_{ 1 } }=\frac { { p }_{ 2 } }{ { T }_{ 2 } } $$

Comments

Danke schonmal, aber wie ist der weitere rechenweg? Ich komme einfach nicht auf die 8 Grad ..

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Umgestellt gibt es

$$ \frac { { p }_{ 2 } }{ { p }_{ 1 } }T_{1}=T_{2} $$

wobei T jeweils in Kelvin anzugeben ist.

Setzt man die Werte

$$  { p }_{ 1 }=10bar\\{ p }_{ 2 }=9.2bar\\{ T }_{ 1 }=30C°=(273.15+30)K  $$

ein erhält man

$$  { T }_{ 2 }=279K=5.85C°\\  $$

Zu beachten ist jedoch, dass oben vom "Überdruck" die Rede ist.

Ich hab mal nachgeschaut und es heißt, der Überdruck wird relativ zum Luftdruck gemessen.  Also muss man die beiden Drücke nochmal um 1 bar erhöhen.

Gibt dann

$$\frac { 10.2bar }{ 11bar}(273.15+30)K \approx 281.1 K=7.95C°\approx 8°C$$