Wie geht man bei dieser Wurzelberechnung vor? √(3 + √2(√7 + 1)) - √(3 - √(2√7 + 1)) =

Question

Wie geht man bei der Wurzelberechnung rechnerisch vor ?

√(3 + √2(√7 + 1)) - √(3 - √(2√7 + 1)) = 

Die Lösung ist  √7 - 1

!!!

Comments

Die Lösung passt nicht zur Aufgabe. Bitte löse diesen Widerspruch auf indem du die genaue Aufgabenstellung mitteilst!

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Ich habe die Aufgabenstellung so angepast, dass sie mit dem Komentar von Bonobo auf die Antwot von Der_Mathecoach übereinstimmt.

Answer 1

= (√3 + √2·√(7 + 1)) - (√3 - √2·√(7 + 1))

= √3 + √2·√(7 + 1) - √3 + √2·√(7 + 1)

= √2·√(7 + 1) + √2·√(7 + 1)

= 2·√2·√(7 + 1)

= 2·√2·√8

= 2·√16

= 2·4

= 8

Comments

Das ist nicht die Aufgabe!

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Die Aufgabe wird nicht schwieriger wenn man die 1 aus der Klammer nimmt

(√3 + √2·√7 + 1) - (√3 - √2·√7 + 1)

= √3 + √2·√7 + 1 - √3 + √2·√7 - 1

= √2·√7 + √2·√7

= 2·√2·√7

Und so macht das auch nicht viel mehr Sinn.

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Das wäre die Aufgabenstellung

!!

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Ok, ich bin raus. Der Fragesteller ist seltsam!

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Nicht nur der Fragesteller.

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MathFox: Nicht nur der Fragesteller.

Aha, der Kindergarten-Cop ist wieder wach! :-)

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Was ist passiert ?  XD ?

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Hoppla, da fühlt sich wohl jemand angesprochen :-)

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√ (3+√(2√7+1)) - √ (3-√(2√7+1))

= √ ( (3+√(2√7+1)) - 2·√ ( (3+√(2√7+1))·(3-√(2√7+1)) ) + (3-√(2√7+1)) )

= √ ( 6 - 2·√ (9 - (2·√7 + 1)) )

= √ (6 - 2· √(8-2·√7) )  =  √ (6 - 2· √(7-2·√7+1) )

= √ (6 - 2· √(√7-1)^2 )  =   √ (6 - 2· (√7-1) )

= √(8-2·√7)  =  √(7-2·√7+1)  =  √(√7-1)^2

= √7-1

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Schade, dass man hier keine Kommentare mit einem Daumen versehen kann ... hj2166 hätte ihn verdient. Willst Du das nicht lieber als Antwort posten?