Wahrscheinlichkeitsrechnung Kugeln ziehen ohne Zurücklegen

Question

Aus einer Urne mit 3 weißen, 2 schwarzen und einer roten Kugel wird dreimal ohne Zurücklegen gezogen.

Berechne folgende Wahrscheinlichkeiten:

a) Keine der gezogenen Kugeln ist rot.

b) Es kommen genau 2 weiße Kugeln vor.

c) Alle Kugeln haben dieselbe Farbe.

d) Jede Farbe kommt vor.

e) Die zweite Kugel ist schwarz.

Comments

Der Operator "Berechne" richtet sich vermutlich an dich, also mach bitte mal ein paar Vorschläge!

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Entweder sollte man eigene Lösungsansätze mitliefern oder erklären, wo genau das Problem ist.

Ich nehme mal an Wahrscheinlichkeitsdefinition nach Laplace und die Pfadregeln im Baum-Diagramm wurden im Unterricht behandelt.

Jetzt das Gute! Mehr als diese 3 Dinge brauchst du hier nicht!

Answer 1

Aus einer Urne mit 3 weißen, 2 schwarzen und einer roten Kugel wird dreimal ohne Zurücklegen gezogen.

3w, 2s, 1r

Berechne folgende Wahrscheinlichkeiten:

a) Keine der gezogenen Kugeln ist rot.

5/6 * 4/5 * 3/4 = 1/2 = 0.5

b) Es kommen genau 2 weiße Kugeln vor.

3/6 * 2/5 * 3/4 * 3 = 9/20 = 0.45

c) Alle Kugeln haben dieselbe Farbe.

3/6 * 2/5 * 1/4 = 1/20 = 0.05

d) Jede Farbe kommt vor.

3/6 * 2/5 * 1/4 * 3! = 3/10 = 0.3

e) Die zweite Kugel ist schwarz.

2/6 = 1/3 = 0.3333