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Hallo Community,

und zwar frage ich mich wie man den Fehler 1. bzw. 2. Art berechnet. Meine Aufgabe lautet folgendes:

Stichprobenumfang n= 90, Signifikanzniveau α = 10%, Nullhypo H0 : p ≥ 0,3. Gegenhypothese H1: p < 0,3.

a) Bestimme den Ablehnungsbereich.

b) Berechne das Risiko 1. Art, falls p = 0,35.

c) Berechne das Risiko 2. Art falls p = 0,1.

Bei a) habe ich als Annahmebereich (21;90) und als Ablehnungsbereich (0;20), da es ein Linksseitiger Test ist.

Wie gehe ich jedoch bei den Fehlern vor? (Ohne Sigma).

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Bitte irgendjemand? :(

Vom Duplikat:

Titel: Wie berechne ich den Fehler 1. Art?

Stichworte: fehler,statistik,stochastik,hypothesentest,signifikanzniveau

Hallo Community,

und zwar frage ich mich wie man den Fehler 1. bzw. 2. Art berechnet. Meine Aufgabe lautet folgendes:

Stichprobenumfang n= 90, Signifikanzniveau α = 10%, Nullhypo H0 : p ≥ 0,3. Gegenhypothese H1: p < 0,3.

a) Bestimme den Ablehnungsbereich.

b) Berechne das Risiko 1. Art, falls p = 0,35.

Bei a) habe ich als Annahmebereich (21;90) und als Ablehnungsbereich (0;20), da es ein Linksseitiger Test ist.

Wie gehe ich jedoch bei den Fehlern vor? (Ohne Sigma und ohne Normalenverteilung). Einfach was man machen muss, das wäre echt hilfreich :)

Gruß,

Boogie

Bitte Geduld und Duplikate vermeiden man sieht deine Frage auf der ersten Seite der offenen Fragen gut. Spezialisten für Hypothesentests waren offenbar gerade nicht am Compi https://www.mathelounge.de/unanswered

1 Antwort

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a) Bestimme den Ablehnungsbereich.

μ = n·p = 90·0.3 = 27

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(90·0.3·0.7) = 4.347

Φ(k) = 0.9 --> k = 1.282

K = μ - k·σ = 27 - 1.282·4.347 = 21.43 = 21

Der Ablehnungsbereich ist [0, 20]

b) Berechne das Risiko 1. Art, falls p = 0.35.

∑(COMB(90, x)·0.35^x·0.65^{90 - x}, x, 0, 20) = 0.006149601774

c) Berechne das Risiko 2. Art falls p = 0.1.


∑(COMB(90, x)·0.1^x·0.9^{90 - x}, x, 21, 90) = 0.0001789770848

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