Finde eine Funktion 3.Grades: Wendepunkt W(0|1) und berührt Parabel p(x) = x^2 + x im Scheitelpunkt

Question

Finde eine Funktion 3. Grades!

Der Graph hat den Wendepunkt W(0|1) und berührt die Parabel mit der Gleichung p(x) = x^2 + x im Scheitelpunkt.

Wie lauten die Bedingungen, die ich brauche um die Parameter der Fuktion 3. Grades zu bestimmen? Ich finde nur 3 Bedingungen brauche aber 4.

Answer 1

Bedingungen:
f''(x=0) = 0; //Wendepunkt, notwendiges Kriterium
f'(x=-1/2) = 0; //Parabel, Steigung in Berührpunkt ist 0
f(x=0) = 1; //Wendepunkt ist Teil von f(x)
f(x=-1/2) = -1/4; //Berührpunkt an Parabel ist Teil von f(x)

Comments

Wie kommst du denn auf -1/2?

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Der Scheitelpunkt der Parabel
p ( x ) = x^2 + x
ist ( 1.Ableitung )
p ´( x ) = 2 * x + 1

2 * x + 1 = 0
x = -1/2
p ( -1/2 ) = 1/4 + ( -1/2 ) = -1/4
S ( -1/2  | - 1/ 4 )