Wahrscheinlichkeit, dass ein Einbruch im Gange ist, wenn die Anlage gerade Alarm gegeben hat?

Question

 Beispiel : Falscher Alarm bei seltenen Ereignissen. In einem Laden ist eine Alarmanlage eingebaut. Bei einem Einbruch gibt sie Alarm mit einer W. von 99%. Wenn in einer bestimmten Nacht kein Einbruch stattfindet, gibt sie trotzdem Alarm (falscher Alarm) mit einer W. von 0,5% (z.B. wenn eine Maus die Anlage berührt). Die Einbruchswahrscheinlichkeit für eine Nacht sei 0,1%. Wie groß ist die W., dass ein Einbruch im Gange ist, wenn die Anlage gerade Alarm gegeben hat?

Danke für die Antwort

Answer 1

                        Einbruchkein Einbruch

                        0,10000% 99,90000%

Alarm99,0000% 0,09900% 0,49500% = 16,66667%

^Alarm1,0000% 0,00100% 99,40500%