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Eine noble Villa ist durch eine Alarmanlage gesichert.  Diese gibt im Falle eines Einbruchs mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% Alarm. Jedoch muss mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% ein Fehlalarm einkalkuliert werden, wenn kein Einbruch stattfindet.  Die Wahrscheinlichkeit für einen Einbruch liegt pro Nacht etwa 1:1000. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass im Falle eines Alarms tatsächlich ein Einbruch begangen wird?

Meine Überlegung:

P von E unter der Bedingung von A : 9%

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P = (1/1000 · 99/100) / (1/1000 · 99/100 + 999/1000 · 1/100) = 11/122 = 9.02%

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