Welche Lösung der Rechnungen ist richtig?

Question

Welche der Lösungen ist richtig?

Answer 1

hier musst du die Potenzengesetzte anwenden

$$ { (a }^{ n })^{ m }={ a }^{ n*m }\\ { ( }{ 5 }^{ \frac { 2 }{ 3 }  })^{ -\frac { 1 }{ 2 }  }={ 5 }^{ \frac { 2 }{ 3 } *(-\frac { 1 }{ 2 } ) }={ 5 }^{ -\frac { 1 }{ 3 }  }\quad bzw.\quad { 5 }^{ -\frac { 2 }{ 6 }  } $$

Somit ist 5^-(2/6) die Lösung

Answer 2

Hallo Anton,

$$\left( 5^{ \frac{ 2 }{  3} } \right)^{ -\frac{ 1 }{ 2 } } = 5^{ \frac{ 2 }{ 3 } *(-\frac{ 1 }{  2})} = 5^{ -\frac{ 2 }{ 6 } }$$

Gruß

Silvia

Comments

oder auch $$ { 5 }^{ -\frac { 1 }{ 3 }  } $$