Wachstumsfaktor und prozentuale Veränderung pro Zeiteinheit ermitteln

Question

Im Titel steht bereits die Aufgabenstellung, die Situation ist z.B. folgende: b) "Morgens um 6 Uhr 150, abends um 18:30 Uhr bereits 1500". Warum muss hier nach der Isolierung von a aus dem Term 150*a^12,5=1500 das Ergebnis 1- ... gerechnet werden?

:)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wachstumsfaktor bestimmen

Stichworte: wachstumsfaktor,wachstum,exponentialfunktion,wachstumsrate,exponentielles

Wie soll ich den Wachstumsfaktor bestimmen? Hier ist eine Aufgabe, ich habe mein n gegeben, das ist 0, und mein Gn ist gegeben, die lautet 3. Jetzt soll ich den Wachstumsfaktor bestimmen.

EDIT: Zu einer andern Frage mit Wachstumsfaktor umgeleitet. Entweder die Antwort hier hilft dir oder du stellst nochmals ein vollständige Frage. 

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Die Angaben reichen nicht aus um einen Wachstumsfaktor zu bestimmen.

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Bitte Originalaufgabe!

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Hallo

 was du schreibst ist unverständlich, poste die wirkliche Aufgabe.

Gruß lul

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Bitte ein Foto der Aufgabe einstellen.

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Deine Aufgabe ist in etwa so wie die Aufgabe das die Polizei einen Mann sucht der zum jetzigen Zeitpunkt 30 Jahre alt ist.

Ok es gibt einen kleinen Unterschied. Es gibt nur endlich viele Männer die zufällig gerade 30 Jahre alt sind aber unendlich viele Exponentialfunktionen bei denen Gn für n = 0 gerade 3 ist.

Ich betone es immer wieder. Es ist kein wunder, wenn man als Schüler die Aufgaben nicht lösen kann, wenn einem nicht mal klar ist was gefragt ist.

Daher sollte man, wenn man keine Ahnung hat lieber gleich den gesamten Aufgabentext kopieren.

Answer 1

Hallo Kaijigarak! :-)

150*a^12,5 = 1500     | :150
a^12,5 = 10        ⇒
a = 1,2023 (gerundet)

Prozentuale Veränderung - Warum a-1 ?

Anfangswert: 150
Nach einer Stunde: 150*1,2023^1 = 180,345
Das ist pro Stunde eine prozentuale Veränderung p%(oder was auch immer ihr für eine Variable benutzt) von p% = (180,345-150) / 150 = 0,2023  (20,23 Prozent)

Also p% = a-1 = 1,2023 - 1 = 0,2023

Beste Grüße

Answer 2

Werden 47 € mit 3% Zinssatz angelegt, dann fallen im ersten Jahr 47 € · 3% = 47 € · 3/100 = 47 € · 0,03 Zinsen an. Das Guthaben nach einem Jahr beträgt dann 

        47 €  + 47 € · 0,03

      = 47 € · 1 + 47 € · 0,03

      = 47 € · (1 + 0,03)

      = 47 € · 1,03

mittels Ausklammern. Werden diese 47 € · 1,03 ein zweites Jahr angelegt, dann kommt man auf  dem gleichen Weg zu einem Guthaben von 

        (47 € · 1,03) + (47 € · 1,03) · 0,03

      = (47 € · 1,03) · 1 + (47 € · 1,03) · 0,03

      = (47 € · 1,03) · (1 + 0,03)

      = (47 € · 1,03) · 1,03

      = 47 € · 1,03².

Diese lässt sich beliebig lang fortsetzen, für jedes weitere Jahr kommt ein weiterer Faktor 1,03 hinzu. Allgemein hat man nach n Jahren ein Guthaben von

      47 € · 1,03ⁿ.

Wie du sicher bemerkt hat, kommt der Wachstumsfaktor 1,03 daher, dass man den Zinssatz 3% in einen Bruch umgewandelt hat, und dann 1 addiert hat.

Um den Wachstumsfaktor wieder in einen Zinssatz um zuwandeln muss dann der umgekehrte Weg gegangen werden: 1 subtrahieren und den entstanden Bruch dann in einen Prozentsatz umwandeln.

Answer 3

In aller Kürze : 2 Begriffe

Wachstumsrate ist der prozentuale Zuwachs pro
Zeiteinheit z.B. 3 % : Grundwert * 0.03
Wachstumsfaktor : Grundwert * 1.03 ergibt den
neuen Wert : Grundwert * ( 1 + Wachstumsrate/100)