Question

Simone will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 1440 GE, die sie am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Sie geht von ihrer Pensionierung in 30 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 4.8% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Zu Beginn der Pension verfügt sie über ein Guthaben, das gerundet 59319.48 GE beträgt. b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 15495.90 GE. c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Simone über 28 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=6071.28 GE. d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 3.1% p.a. gewährt und Simone jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 6494 GE erhalten möchte, kann sie diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=19.07.

e. Um jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 6494 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=7.02% p.a.

Weiß Leider nicht was ich falsch gemacht habe, kann mir jemand helfen hab nur noch 1 Versuch...

Answer 1

a) 1440*(1,048^30-1)/0.048 = 92450,27

b) 92450,27/1,048^30 =

c) 92450,27 = R*(1,048^28-1)/(0,048*1,048^28)

R= 6071.28

d) 92450,27*1,031^n= 6494*(1,031^n-1)/0,031

n= 19,07

e) 6494/92450,27 = 0,072 = 7,2%