Max will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 2160 GE, die er am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 29 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 3% p.a. bietet.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Zu Beginn der Pension verfügt er über ein Guthaben, das gerundet 97672.72 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 41447.06 GE.
c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Max über 23 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung
b erhalten möchte, dann ist gerundet b=5939.86 GE.
d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 2.3% p.a. gewährt und Max jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 6521 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=11.63.
e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 6521 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=7.15% p.a.
