Sachaufgabe Lineare Gleichungssysteme Münzen

Question

Peter hat in seinem Geldbeutel 50 Ct-Stücke und 1 € Münzen. Insgesamt hat er 8 € und zwei 1 € Münzen mehr als 50 Ct-Stücke. Berechne die jeweilige Anzahl der Münzen.

Es geht mir primär darum wie man auf die beiden Gleichungen kommt, nicht um den Rechenweg.

Vielen Dank

Answer 1

0,5x+1y=8

y=x+2

0,5x+x+2=8

1,5x=6

x= 4 -->y=6

Er hat 4 Münzen a 50c und 6 Münzen a 1€.

Answer 2

Nenne die Anzahl der 1€-Münzen E und die der 50-Cent-Stücke C. Dann ist E+C/2=8 und E=C+2.