Eingangs Integral
$$ \int { 2-\frac { 2 }{ 3 } } x dx $$
Ich teile das mal in zwei Integrale auf:
$$ \int { 2-\frac { 2 }{ 3 } } x\quad dx=2\int { 1 } dx\quad -\frac { 2 }{ 3 } \int { x } dx $$
Ich berechne jetzt die einzelnen Integrale:
$$ 2\int { 1 } dx\quad =\quad 2x $$
$$ -\frac { 2 }{ 3 } \int { x } dx\quad =\quad -\frac { 2 }{ 3 } *\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } $$
Nochmal etwas vereinfacht und zusammen geschrieben:
$$ \int { 2-\frac { 2 }{ 3 } } x\quad dx\quad =\quad 2x\quad -\quad \frac { 1 }{ 3 } { x }^{ 2 }\quad +C $$
