Integral von (2-2/3x) dx

Question

in welchen Schritten berechnet man ∫(2-(2/3)x)? Bin mir bei den Regeln nicht sicher.

Comments

Hallo andurs,

was möchtest du mit deiner Klammerung andeuten?

 ∫(2-(2/3)x) dx scheint mir eindeutig das zu sein, was unten interpretiert wurde. 

Answer 1

Eingangs Integral

$$\int { 2-\frac { 2 }{ 3 } } x dx$$

Ich teile das mal in zwei Integrale auf:

$$\int { 2-\frac { 2 }{ 3 } } x\quad dx=2\int { 1 } dx\quad -\frac { 2 }{ 3 } \int { x } dx$$

Ich berechne jetzt die einzelnen Integrale:

$$2\int { 1 } dx\quad =\quad 2x$$

$$-\frac { 2 }{ 3 } \int { x } dx\quad =\quad -\frac { 2 }{ 3 } *\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Nochmal etwas vereinfacht und zusammen geschrieben:

$$\int { 2-\frac { 2 }{ 3 } } x\quad dx\quad =\quad 2x\quad -\quad \frac { 1 }{ 3 } { x }^{ 2 }\quad +C$$

Answer 2

∫2-(2/3)xdx=2x-1/3x²+c

Comments

Entschuldigung, ich meinte ∫(2-2x/3) dx

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> ... ich meinte ∫(2-2x/3) dx 

(2/3)·x = 2x / 3