Kombinatorik - Beispiel Party

Question

Bei einer Party sind 25 Personen anwesend.

a) Im Laufe des Abends verteilen sich alle Anwesenden auf Küche, Wohnzimmer, Balkon, Vorraum und WC. Wieviele Aufteilungen sind möglich? Hier wird die Aufteilung rein durch die Anzahl der Personen in den Räume charakterisiert?

b) Um Mitternacht verlassen 5 Personen die Party, eine halbe Stunde später 10 und um drei Uhr gehen alle noch Anwesenden nach Hause. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es dafür?

Zum Punkt a) war meine Idee 25 über 5. Bei Punkt b) habe ich leider keine Idee. 

Answer 1

(25über5)*(20über10)*(10über10)

PS:

a) stimmt nur, wenn gemeint ist: sich gleichmäßig verteilen

Comments

Also in meinem Fall einfach nur n^k (5^25)?

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Nein. Es gibt keine Wiederholung und die Reihenfolge ist nicht relevant.

--> Kombination ohne Reihenfolge ! (wie beim Lotto)

Answer 2

Zu a) müssen zunächst einmal die 25 Personenauf 5 Raüme verteilt werden. Dabei ist es unter Umständen eine neue Möglichkeit, wenn die Gruppen zweier Räume geschlossen wechseln. Lässt man diese Möglichkeiten außer Acht, gibt es so viele Möglichkeiten, wie es Summen der Größe 25 aus 5 Summanden gibt:

1+1+1+1+21

1+1+1+2+20

usw. usw. usw...Hier wird die Aufteilung rein durch die Anzahl der Personen in den Räume charakterisiert. Sonst müsste man die Buchstaben a, b, c, d, ....u, v, w, x, y anordnen. Dafür gäbe es allein im Falle 1+1+1+1+21 bereits irrsinnig viele Mögflichkeiten.

In der unklaren Form, wie die Aufgabe formuliert ist,kann man sie wohl kaum beantworten

Comments

Aus Aufgabe b schließe ich, dass Gleichverteilung anzunehmen ist.