Parameter c gewählt werden, damit die Funktionen auf dem Definitionsbereich [ 0;2 ] stetig sind?

Question

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen und dabei vielleicht erklären was genau mit Stetigkeit gemeint ist?

Answer 1

Einfache Definition von Stetigkeit
Die Funktion kann ohne Abzusetzen
gezeichnet werden d.h es gibt keine
Sprünge oder Postellen usw

Es gilt : die oben angegebene Funktion ergibt

c = ( x^2 ... ) / ( x^2 ... )
c = [ ( x- 1 ) * ( x + 4 ) ] / [ (x -1) * ( x-3) ]
c = ( x + 4 ) / ( x-3)  für x = 1
c = 5 / -2 = - 2.5

Answer 2

Klammere in Zähler und Nenner dein Faktor (x-1) aus.

Wenn du ihn wegkürzen kannst, bleibt dir ein Bruch, bei dem du x=1 einfach einsetzen kannst.

Das gibt dann das c.