Hi,
das sind die Fermatschen Zahlen.
Der Induktionsanfang für \( n = 1 \) dürfte klar sein, oder?
Der Induktionsschluss geht folgendermaßen:
$$ \prod_{k=0}^n F_k = (F_n-2) F_n = (2^{2^n} -1) (2^{2^n}+1)=2^{2^{n+1}}-1 $$
$$ F_{n+1} - 2 = 2^{2^{n+1}} - 1 $$ q.e.d.
