Insgesamt wird 6 mal angestossen. Wieviele Personen sind wir?

Question

Ich bin auf einer party und trinke bier. jeder stösst mit jedem einmal an, insgesamt 6 mal. wieviel personen sind wir?

Answer 1

2 Personen A und B.

Anstossen { AB} : Also ein mal.

3 Personen A, B und C.

Anstossen { AB, AC und BC} : Also drei mal.

4 Personen A, B, C und D.

Anstossen { AB, AC, AD, BC, BD, CD} : Also sechs mal.

Somit sind 4 Personen auf der Party. 

Answer 2

Angenommen es sind n Personen. Daraus lassen sich (n über 2) =n(n-1)/2 Paare bilden. Ansatz n(n-1)/2= 6. Quadratische Gleichung n² - n- 12=0. Lösungen n=4 oder n=-3. Die Lösung -3 ist sinnlos. Es sind 4 Personen, die anstoßen