Aussage 2^51 ≣ 51 (mod 2) ist nicht wahr? Wie rechnen?

Question

Die Frage ist, ob 2^51 ≣ 51 (mod 2) kongruent ist.

Ich habs versucht mit der Videoreihe von Daniel Jung zu verstehen: 

  , aber ich komme nicht weiter.

Meine Erachtens nach wäre 2^51 (mod 2) = 0, weil egal wie oft ich 2 mit sich selber multipliziere über Modulo 2, der Rest ist immer 0.

51 (mod 2) = 1, weil 25 * 2 = 50 +1 ( +1 ist der Rest)

Demnach ist die Aussage 2^51 ≣ 51 (mod 2) nicht wahr, weil inkongruent.

Stimmt das so und ist meine Begründung ausreichend?

Comments

Wo hast du denn das ≣ ausgegraben und was willst du damit zum Ausdruck bringen?

Answer 1

Finde alles richtig und auch hinreichend begründet.