8. Exponentialgleichung nach x auflösen: x^5 e^{-4x} -32e ^{-4x}=0

Question

Gleichung lautet

x^5 e^{-4x} -32e ^{-4x}=0

Answer 1

x^5 e^{-4x} -32e ^{-4x}=0     | e^{-4x} ausklammern

(x^5 - 32) e^{-4x} = 0      | 2. Faktor kann nicht 0 werden.

x^5 - 32 = 0,

==> x = ⁵√(32)        . Erinnerung 32 = 2*2*2*2*2 = 2^5

Einzige reelle Lösung der Gleichung ist x = 2.

L = {2}