Textaufgabe: Anzahl der Stufen einer Rolltreppe (Bruch gleichsetzen, Lösungsweg verstehen)

Question

Hi!


Aufgabenstellung:

Ein Mann wollte wissen, wie viele Stufen einer Rolltreppe zu sehen sind, wenn diese außer Betrieb ist. Aus diesem Grund ist er die abwärts fahrende Rolltreppe in gleichmäßigem Tempo hinunter gelaufen und hat 60 Stufen gezählt. Danach ist er die gleiche Rolltreppe mit exakt derselben Geschwindigkeit hinaufgelaufen und hat dabei 90 Stufen gezählt.

Wie viele Stufen sind im Stillstand zu sehen?

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Um eine Stufe herab oder hinaufzugehen, benötigt der Mann die Zeit t. Nun ist zu berechnen, wie viele Stufen jeweils verschwunden sind.

Beim Hinuntergehen verschwinden pro Zeiteinheit:
(x - 60 Stufen) / 60.

Beim Hinaufgehen verschwinden pro Zeiteinheit:
(90 - x Stufen) / 90.

x ist die gesuchte Stufenzahl.

Setzt man diese beiden Brüche gleich, ergibt sich die Lösung, nämlich x = 72.

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Ich verstehe es einfach nicht. Nicht einmal mit der Lösung. Bitte um Hilfe :)

Comments

Wie sieht denn die vollständige Aufgabe aus?

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sorry... das ist die Aufgabe:


Ein Mann wollte wissen, wie viele Stufen einer Rolltreppe zu sehen sind, wenn diese außer Betrieb ist. Aus diesem Grund ist er die abwärts fahrende Rolltreppe in gleichmäßigem Tempo hinunter gelaufen und hat 60 Stufen gezählt. Danach ist er die gleiche Rolltreppe mit exakt derselben Geschwindigkeit hinaufgelaufen und hat dabei 90 Stufen gezählt.

Wie viele Stufen sind im Stillstand zu sehen?

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ich kapiers!!! HEUREKA!... nach 2 Tagen :-)  Vielen DANKE!!!

Answer 1

(x - 60)/60 = (90 - x)/90 | *180

180*(x - 60)/60 = 180*(90 - x)/90 | Kürzen

3*(x - 60) = 2*(90 - x) | Ausmultiplizieren

3x - 180 = 180 - 2x | +2x + 180

5x = 360 | :5

x = 72

Es wäre gut wenn du etwas nicht verstehst sagst, was du nicht verstehst.