Abnahmerate und Abnahmefaktor von Röntgenstrahlen bei Bleiplatten

Question

Röntgenstrahlen werden durch Bleiplatten abgeschirmt. Bei 1 mm Plattendicke nimmt die Strahlungsstärke um 5 % ab. Wie dick muss die Bleiplatte sein, damit die Strahlung auf:

1) die Hälfte,

2) \( \frac{1}{10} \)

der ursprünglichen Stärke vermindert wird?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Exponentialfuntion: Halbwertzeit

Stichworte: halbwertszeit

Aufgabe: Röntgenstrahlen können durch Bleiplatten abgeschirmt werden. Bei einer Plattendicke von 1mm nimmt die Strahlungsstärke um 5% ab. Wie dick muss die Bleiplatte sein, damit die Strahlung auf die Hälfte der ursprünglichen Stärke vermindert wird? Wie dick muss sie sein, damit die Strahlung auf 1/10 vermindert wird?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.

F.

Answer 1

R ( d ) = 1 * 0.95 ^d
R ( d ) / 1 = 0.95 ^d
0.5 = 0.95 ^d
ln ( 0.5 ) = d * ln ( 0.95 )
d = 13.5

0.95 ^13.5 = 0.5

2.)
0.1 = 0.95 ^d