Zu Vektorräumen: Zeigen Sie, dass T1 ein Teilraum von ℂ^3 ist.

Question

Hallo ich versuche gerade mich in das Thema hereinzuarbeiten und verstehe nicht die Vorgehensweise bei einer solchen Aufgabenstellung

Zeigen Sie, dass T1 ein Teilraum von ℂ^3 ist

Answer 1

Zeige, dass (0;0;0) dazu gehört und zu je zweien

auch deren Summe und zu jedem El . von T auch alle Vielfachen.

Bei der Summe z.B.

Sind u=(u1,u2,u3) und v=(v1,v2,v3) aus T 

dann gilt 

2u1 = u2+3u3 und 2v1 = v2+3v3

Dann gilt auch (durch Add. der Gleichungen)

2(u1+v1) = (u2+v2) +3(u3+v3) , also ist die 

Summe auch in T.   etc.

Comments

wie zeige ich, dass (0,0,0) dazugehört?

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wie zeige ich, dass (0,0,0) dazugehört?

Setze ein in die Gleichung! 

2*0 = 0 + 3*0 ? 

Stimmt, denn 0 = 0 .