Ableitung von f(x)=(1-2x)/(1+x)

Question

f(x)=(1-2x)/(1+x)

Habe ich hier richtig nach der Quotientenregel abgeleitet?

f'(x)=-3/(1+x)^2

Answer 1

 

Deine Ableitung ist korrekt!

f(x) = (1 - 2x) / (1 + x)

Quotientenregel:

(u/v)' = (u'v - uv') / v²

u = 1 - 2x

u' = -2

v = 1 + x

v' = 1

v² = (1 + x)²

Also

f'(x) = [ -2 * (1 + x) - (1 - 2x) * 1 ] / (1 + x)²

= (-2 - 2x  - 1 + 2x) / (1 + x)²

= -3 / (1 + x)²

Besten Gruß