Question

Bruchterm addieren und subtrahieren:

1 / p^2-pq + 1/q^2 - pq = …

Mit Erklärung bitte.

Comments

Eventuell meinst du
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F%28p%5E2-pq%29%2B1%2F%28q%5E2-pq%29

Answer 1

1 / p²-pq + 1/q² - pq =

// Auf gemeinsamen Nenner bringen
q^2 /(pq)^2 -2pq/(pq)^2 +p^2/(pq)^2 =

// Binomische Formel anwenden
(q^2-2pq+p^2) / (pq)^2 =

// Zusmmenfassen
(q-p)^2 / (pq)^2 =

// Teilen
( (q-p) / (pq) )^2 =

// Ergebnis
(1/p -1/q)^2;

-------------------------------------------------------------------------------------

1/(p² - p q) + 1/(q² - p q) =

//p ausklammern 1. Klammer, q ausklammern 2. Klammer
1/[ p(p-q) ] + 1/[ q(q-p) ] =

//2. Klammer (-1) ausklammern
1/[ p(p-q) ] - 1/[ q(p-q) ] =

//1/(p-q) ausklammern
1/(p-q) * [ 1/p-1/q ] =

//bei 1/p-1/q den Hauptnenner bilden -> pq -> deshalb die Brüche erstmal erweitern
1/(p-q) * [ q/(qp)-p/(qp) ] =

//auf einen Bruchstrich schreiben
1/(p-q) * [ (q-p) / (qp) ]=

//bei (q-p) (-1) ausklammern
1/(p-q) * [ (-1)*(p-q) / (qp) ]=

//Brüche zusammenfassen bzw. multiplizieren
[ (-1) * (p-q)  ] / [ (p-q) * qp ]=

//(p-q) Kürzen
-1 / (pq);

 

Comments

tut mir leid aber ich seh bei deinen lösungsschritten nicht durch!

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Vermutlich meintest du eh

1 / (p²-pq) + 1/(q² - pq)

Dann wäre diese Lösung eh hinfällig.

Bitte gib deine Funktionen bevor du sie schreibst in Wolframalpha ein und schau was die Seite daraus macht.

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Sieht Deine Gleichung so aus?

$$ \frac{1}{ { p }^{ 2 } } -pq +\frac{1}{ { q }^{ 2 } } -pq $$


Oder so?

$$ \frac{1}{ { p }^{ 2 }-pq } +\frac{1}{ { q }^{ 2 }-pq } $$