Binomische Formeln: -(7-5b)²+2b

Question

Ich brauche nochmal Hilfe bei einigen Aufgaben.

1)  -(7-5b)²+2b= -7²-70b+5b²+2b <- Stimmt mein Ergebnis und kann ich 5b² mit 2b addieren und wenn ja, was kommt dann da raus oder geht das nur beim multiplizieren?

2) (1,5+3z) (-2z-8) <- Welche binomische Formel muss ich anwenden und könnte die jemand für mich lösen? Ich bin am verzweifeln, habe schon alles ausprobiert, kriegs einfach nicht hin...

Answer 1

-(49 -70b +25b^2) +2b = -49 +72b -25b^2

Du hast vergessen die 5 zu quadrieren. 5b^2 und 2b lassen sich nicht zusammenfassen allerdings kannst du 70b und 2b addieren. 70b +2b = b(70 +2) = b*72 = 72b;

 

(1,5+3z) (-2z-8) = -3z -6z^2 -12 -24z = -( 6z^2 +27z +12) = -3* (2z^2 +9z +4)

Also musst Du da gar keine binomische Formel anwenden sonder einfach nur die Klammern ausmultiplizieren.
Das geht nach folgendem Schema:

(a+b) * (c+d) = (a+b)*c + (a+b)*d = ac +bc +ad +bd

Answer 2

 

 

1)

- (7 - 5b)² + 2b | Klammer ausmultiplizieren; 2. binomische Formel

- (49 - 70b + 25b²) + 2b | Klammer auflösen; auf Vorzeichen achten!

-49 + 70b - 25b² + 2b | Zusammenfassen

-25b² + 72b - 49

Du hast Dich also einmal beim Vorzeichen vertan. 

b² und b kannst Du nicht addieren; Du könntest in der letzten Zeile lediglich b ausklammern, was aber nichts bringt: 

b * (-25b + 72) - 49

 

2)

Das soll ja wohl heißen

(1,5 + 3z) * (-2z - 8)

Hier sehe ich auch keine binomische Formel. Aber wenn Du zum Beispiel rechnest

(a + b)² = a² + 2ab + b²

dann multiplizierst Du die Klammer(n) letztlich einfach gliedweise aus:

(a + b)² =

(a + b) * (a + b) =

a*a + a*b + b*a + b*b =

a² + 2ab + b²

Machen wir das in Deiner Aufgabe auch: 

(1,5 + 3z) * (-2z - 8) =

1,5 * (-2z) + 1,5 * (-8) + 3z * (-2z) + 3z * (-8) =

-3z - 12 - 6z² - 24z =

-6z² - 27z - 12

 

Besten Gruß

Comments

Hi. - 49 wenn ich das richtig sehe.

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Danke JR!

Nicht nur der Fragesteller vertut sich mit den Vorzeichen :-)

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Kein Problem. Ist mir auch passiert. :(